2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-15

同步测试

选择题

购买 $\text{[math]}$ 斤水果需 $\text{[math]}$ 元，购买一斤水果的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数）

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 $\text{[math]}$ （单位：N）关于动力臂 $\text{[math]}$ （单位：m）的函数图象大致是（）

某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）.

如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 $\text{[math]}$ 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正比例函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（　　）

A、（1，﹣2）

B、（﹣1，2）

C、（﹣1，﹣2）

D、（2，1）

如果反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，﹣2），那么k的值是（　　）

A、 - $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与踏板人的质量m之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式 $\text{[math]}$ ），则下面结论错误的为（）

A、用含I的代数式表示 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$

B、电子体重秤可称的最大质量为120千克

C、当 $\text{[math]}$ 时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻 $\text{[math]}$ 最小为70（欧）

D、当 $\text{[math]}$ 时，若定值电阻 $\text{[math]}$ 为40（欧），则电源电压U最大为10（伏）

如图，点A、B在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

D、 $\text{[math]}$

填空题

由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值 $\text{[math]}$ 始终保持 $\text{[math]}$ ，发现通过滑动变阻器的电流 $\text{[math]}$ 与滑动变阻器的电阻 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过 $\text{[math]}$ ，则滑动变阻器阻值的范围是．

某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度 $\text{[math]}$ （单位：m/s）与所受阻力 $\text{[math]}$ （单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为 $\text{[math]}$ ，则所受阻力 $\text{[math]}$ 为．

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．当气球内的气体压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 $\text{[math]}$ ．

如图，直线AB交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于A，B两点，（点A，B在第一象限，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结BO并延长交该反比例函数图象的另一支于点 $\text{[math]}$ ，连结AE交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结BF，OA，且 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为

解答题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与双曲线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

综合题

某品牌饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，…，重复上述程序（如图所示），

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象与BC边相交于点M（点M不与点B重合），与AB边相交于点N．

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