人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质同步分层训练提升题

日期: 2025-03-12 同步测试来源：出卷网

选择题

若两个相似三角形周长的比为 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形对应边的比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若两个相似三角形的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则它们对应角平分线之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）

A、 1：16

B、 1：4

C、 1：6

D、 1：2

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若每个小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S₁、S₂、S₃、S₄ ，那么下列结论中，不正确的是（）

A、 S₁=S₃

B、 S₂=2S₁

C、 S₂=2S₄

D、 $\text{[math]}$

如图，已知△ADE∽△ACB ，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则AE的长是（　　）

A、 3.2

B、 4

C、 5

D、 20

如图是小阳设计利用光线来测量某古城墙 $\text{[math]}$ 高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离 $\text{[math]}$ 米，镜子P与小明的距离 $\text{[math]}$ 米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C ，小明眼睛距地面的高度 $\text{[math]}$ 米，解决本题应用什么光学知识，该古城墙的高度是（）

A、光的反射， $\text{[math]}$ 米

B、光的折射， $\text{[math]}$ 米

C、光沿直线传播，8米

D、光的反射，24米

如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（）

A、 8

B、 4 $\text{[math]}$

C、 10

D、 8 $\text{[math]}$

填空题

若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的周长比是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 为6，那么 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 长为．

如图，在 Rt△ABC中，∠ABC= 90°，D是边BC上一点，以BD为直径的半圆与边AC相切于点E.若AB=3，BC=4，则 BD=.

如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是厘米．

如图，⊙O的半径为10，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP=6，过点A作AP的垂线交QO于点B，C.若PC=15，则PB=.

解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C为 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD，BC相交于点P，连结AC.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M、N分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题

在 $\text{[math]}$ 中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.

如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．

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