安徽省淮北市2024届高三上学期12月第一次质量检测数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-24

高考模拟

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则“ $\text{[math]}$ 是递增数列”是“ $\text{[math]}$ 是递增数列”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知定义在 $\text{[math]}$ 上奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

如图，边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部（包括边界）的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在球心为 $\text{[math]}$ ，半径为5的球面上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正项等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 准线为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ .

记不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数为 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 既有最大值也有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（写出满足条件的一个 $\text{[math]}$ 的值即可）.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

某市随着东部新城迅猛发展，从老城区到新城区的道路交通压力变大.某高中数学建模小组调查了新城上班族 $\text{[math]}$ 从居住地到工作地的平均用时，上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以公交或自驾的方式通勤，分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间与 $\text{[math]}$ 满足函数关系为：

$\text{[math]}$ （单位：分钟）.

而公交群体的人均通勤时间不受 $\text{[math]}$ 影响，恒为40分钟.

已知数列 $\text{[math]}$ 为递增的等比数列， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的前项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

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