重庆市缙云教育联盟2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

作者UID:4445116

日期: 2024-11-15

期末考试

选择题

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列变形属于因式分解的是（）

B、（x+2）²＝x²+4x+4

C、 x²+x+1＝x（x+1）+1

D、 x²﹣3x＝x（x﹣3）

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、都有可能

如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°，若B，C，D三点在一条直线上，则∠A的大小是（　　）

下列各分式中是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC ， BD平分∠ABC交AC于D ， AE∥BD交CB延长线于点E ，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（　　）

设 $\text{[math]}$ 为正整数，则存在正整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）.

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）

D、 ﹣3或﹣7

折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 $\text{[math]}$ 进行第一次折叠，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，再将纸条沿着 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上），使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，要从村庄P修一条连接公路 $\text{[math]}$ 的最短的小道，应选择沿线段修建，理由是．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，垂足为C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为B ，动点P从C点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足 $\text{[math]}$ ，随着P点运动而运动，当点P运动秒时， $\text{[math]}$ 与点P、N、B为顶点的三角形全等．

如图，现有边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，以及长、宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形，其中 $\text{[math]}$ ．将两正方形纸片按图1和图2两种方式（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠）放置于长方形中，其中未被覆盖的部分用阴影表示．若图1中阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则所有满足条件的整数m的值的和是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

如图，已知， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M、连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ．

我们约定：若关于 $\text{[math]}$ 的整式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称整式A与整式 $\text{[math]}$ 互为“美美与共”整式．根据该约定，解答下列问题：

对于整数a、b定义运算： $\text{[math]}$ （其中m、n为常数），如 $\text{[math]}$ ．

已知， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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