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初中数学试卷库
吉林省吉林市磐石市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试题
作者UID:4445116
日期: 2024-11-04
期末考试
单项选择题(每小题2分,共12分)
一元二次方程
配方后可化为( )
A、
B、
C、
D、
某物体的三视图如图所示,那么该物体的形状是( )
A、 三棱柱
B、 长方体
C、 正方体
D、 圆锥
如图,已知∠ACB是⊙O的圆周角,∠ACB=50°,则圆心角∠AOB是( )
A、 40°
B、 50°
C、 80°
D、 100°
如图,
DE
是
的中位线,
M
是
DE
的中点,
CM
的延长线交
AB
于点
N
, 则
等于( )
A、 1∶2
B、 1∶3
C、 1∶4
D、 1∶5
⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( )
A、 相离
B、 相切
C、 相交
D、 内含
如图,下列结论中错误的是( )
A、 方程
的解为
,
B、 当
时,有
C、
,
,
D、 直线
与两坐标轴围成的三角形的面积是
填空题(每小题3分,共24分)
若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为
.
同一圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为
和90°,则
.
已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则该圆锥侧面展开图的面积为
cm
2
.
若
有一个因式是
, 则
k
的值是
.
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为
.
用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长
x
(m)与面积
y
(m
2
)满足函数关系
, 则该矩形面积的最大值为
m
2
.
如图所示,在
中,
,
,
, 则
AB
的长为
.
如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2020次,点P依次落在点P
1
, P
2
, P
3
, P
4
, …,P
2020
的位置,则P
2020
的横坐标x
2020
=
解答题(每小题5分,共20分)
为进一步促进义务教育均衡发展,某县加大了基础教育经费的投入,已知2018年该县投入基础教育经费5000万元,2020年投入基础教育经费7200万元,求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率.
已知一次函数
平行于直线
, 且与双曲线
的一个交点为
, 求此一次此函数的解析式.
如图,在
中,
AD
是
的平分线,过点
C
的射线
CE
交
AD
的延长线于
E
, 且
, 求证:
.
如图,
内接于
,
,
,
BD
为
直径,
, 求弦
DC
的长.
解答题(每小题7分,共28分)
某校有
A
、
B
两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.
如图,正方形
MNPQ
的顶点在三角
形ABC
的边上,当边
BC
的长
a
与高
AD
的长
h
满足什么条件时,正方形
MNPQ
的面积是三角形
ABC
面积的一半?
已知二次函数
的图象过原点,与
x
轴交于点
.
青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃. 如图,一天,灰太狼在自家城堡顶部
A
处测得懒羊羊所在地
B
处的俯角为60°,然后下到城堡的
C
处,测得
B
处的俯角为30°,已知
米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部
D
处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位,
)
解答题(每小题8分,共16分)
如图,
AB
是
的直径,
AD
与
相切于点
A
, 过
B
点作
交
于点
C
, 连接
OC
、
AC
,
AC
交
OD
于点
E
.
如图,已知反比例函数
和一次函数
交于点
A
, 其中一次函数的图象经过
、
两点.
解答题(每小题10分,共20分)
在
中,
D
为
AB
边上一点,过点
D
作
交
AC
于点
E
, 以
DE
为折线,将
翻折,设所得的
与梯形
DBCE
重叠部分的面积为
y
.
图1
图2
图3
如图,抛物线
与双曲线
相交于点
A
、
B
.已知点
B
的坐标为
, 点
A
在第一象限内,且点
A
的横坐标为1.过点
A
作直线
轴,交抛物线于另一点
C
.
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