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【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册4.5 三角形的中位线
作者UID:7319097
日期: 2024-11-24
同步测试
选择题
如图,在
中,
, D、E分别为
、
的中点,
平分
, 交
于点F,若
,
, 则
的长为( )
A、 2
B、 1
C、 4
D、
如图,在
中,
,
、
、
分别是三边的中点,
, 则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,
是锐角三角形,
是
的中点,分别以
,
为边向外侧作等腰三角形
和等腰三角形
. 点
,
分别是底边
,
的中点,连接
,
, 若
(是锐角),则
的度数是( )
A、
B、
C、
D、
在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①GN=NE;②AE⊥GF;③AC平分∠BCD;④AC⊥BD,其中正确的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=8,点D是AC上一个动点,以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中,线段DE的最小值是( )
A、 4
B、
C、
D、 6
如图,在
中,
,
,
分别是
,
的中点,
,
为
上的点,连接
,
.若
cm,
cm,
cm,则图中阴影部分面积为( )
A、 25cm
2
B、 35cm
2
C、 30cm
2
D、 42cm
2
填空题
在正方形
中,
, 点
在边
上,
沿直线
翻折后点
落到正方形
的内部点
, 连接
、
、
, 如图,如果
, 那么
.
在
中,
, 点N是
边上一点,点M为
边上的动点,点D、E分别为
的中点,则
的最小值是
.
如图,在平行四边形
中,对角线
、
交于点
, 将
沿着对角线
翻折得到
, 连接
. 若
,
,
, 则
到
的距离为
.
如图,▱ABCD中∠D=75°,AB=4,AC=BC,点E为线段AD上一动点,过点E作EF⊥AC于点F,连接BE,点G为BE中点,连接GF.当GF最小时,线段AF的值为
.
如图,在
中,
于点
, 其中
分别是
,
,
的中点,下列三个结论:①四边形
是平行四边形;②
;③
. 其中正确的结论是
.(填上相应的序号即可)
如图,在
中,
是
的中点,
在
上且
, 连接
,
相交于点
, 则
.
解答题
下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
已知:如图,在
中,点
D
,
E
分别是
,
边的中点.求证:
, 且
.
如图
,
为等边三角形,在
、
上分别取点
、
, 使
, 连接
.
综合题
已知,
是
的中线,过点C作
.
在平行四边形ABCD中,连接BD,若BD⊥CD,点E为边AD上一点,连接CE,交BD于点F.
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