【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册5.3 正方形

作者UID:7319097

日期: 2024-11-20

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选择题

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A、对角线互相垂直

B、对角线互相平分

C、对角线相等

D、对角线互相垂直平分且相等

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，以对角线 $\text{[math]}$ 为一边作菱形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、对角线互相垂直

B、对角线互相平分

C、对角线相等

D、四个角都是直角

下列命题正确的是（）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B、对角线相等的四边形是矩形

C、有一个角是直角的平行四边形是正方形

D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

下列四个命题：①平行四边形的两组对角分别相等；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③矩形是轴对称图形；④对角线相等的菱形是正方形；其中真命题的个数是（）

顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是（）

A、平行四边形

下列说法不正确的是（）

A、一组邻边相等的矩形是正方形

B、对角线相等的菱形是正方形

C、对角线互相垂直的矩形是正方形

D、有一个角是直角的平行四边形是正方形

正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、四个角都是直角

B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直

D、对角线相等

如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长为4，则正方形ABCD的面积为（　　）

填空题

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是．（只填一个条件即可，答案不唯一）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，请添加条件，使得菱形 $\text{[math]}$ 为正方形．（只能添加一个条件）

如图，由菱形通过添加一个合适的条件得到正方形．你所添加的一个条件是．

如图，图中的三角形为直角三角形，已知正方形A和正方形B的面积分别为25和9，则正方形C的面积为．

如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为一边作菱形 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知：如图，E，F是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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