【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册5.3 正方形

作者UID:7319097

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A、对角线互相平分

B、对角线互相垂直

C、对角线相等

D、对角线互相垂直平分且相等

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（　　）

A、四边相等的四边形是正方形

B、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C、对角线相等的四边形是矩形

D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列说法错误的是（）

A、若AC⊥BD，四边形ABCD是菱形

B、若AC＝BD，四边形ABCD是矩形

C、若AC⊥BD且AC＝BD，四边形ABCD是正方形

D、若∠ABC＝90°，四边形ABCD是正方形

下列命题中，真命题是（）．

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、对角线相等的四边形是矩形

D、一组邻边相等的矩形是正方形

有下列命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线垂直且相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形．其中，真命题有（　　）个．

如图、正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接EF ，给出四种情况：

①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；

②若G为BD上任意一点，则 $\text{[math]}$ ；

③点G在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值为定值4；

④点G在运动过程中，线段EF的最小值为 $\text{[math]}$ ．

正确的有（）

A、 ①②③④

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB=3，则AE=

如图， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是169和144，则以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的面积是．

如图，△ABC中，∠ACB =90°，AC=9，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，已知DF=4，则AD的长是.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

解答题

已知，正方形的四条边相等，四个角是直角．如图，点E，F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ，且 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，分别描出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，AE⊥AF．

求证：四边形AECF是正方形．

综合题

如图1，矩形ABCD中，过对角线AC的中点O画EF⊥AC分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE．

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