广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（）

A、成语“守株待兔”是随机事件

B、成语“水中捞月”是随机事件

C、诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件

D、诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（）

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （a ， b是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一坐标系中的图象可能是（）

如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为A、B ，点C在 $\text{[math]}$ 上，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 3

D、 6

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A、图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

B、函数 $\text{[math]}$ 的最小值是－4

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

D、－1和3是方程 $\text{[math]}$ 的两个根

如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

对于实数a ， b定义运算“※”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一块锐角三角形材料，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB ， AC上，这个正方形零件的边长是（）

《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中8环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是.

如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为6米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为10元/米，那么购买油毡所需要的费用是元.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.已知某女士的身高为160cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为.（精确到0.1cm）

如图是某种型号的飞机，飞机着陆后滑行的距离s（单位：m），关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则此型号飞机着陆后滑行m停下来.

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k=．

解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，化简后，从 $\text{[math]}$ 的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值.

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知 $\text{[math]}$ .

（本题满分10分）某校在课后服务中，成立了以下社团：A.计算机，B.围棋，C.篮球，D.书法.每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ .

图1 图2

请结合图中所给信息解答下列问题：

【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i.这就是光的反射定律.

【问题解决】如图2.小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F ，落在墙上的点E处，点E到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到墙的水平距离为 $\text{[math]}$ .图中点A ， B ， C ， D在同一条直线上.