湖南省长沙市五校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021～2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机，其中数据28nm（即0.000000028m）用科学记数法可表示为（    ）

要使分式有意义，则的取值应满足（    ）

在下列运算中，计算正确的是（    ）

一个等腰三角形的两边长分别为3cm，4cm，则它的周长是（    ）

下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（    ）

若点 ， 关于轴对称，则（    ）

若展开后不含的一次项，则的值是（    ）

将分式中的 ， 的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（    ）

如图，是的角平分线， ， 垂足为 ， 交的延长线于点 ， 若恰好平分 ， .给出下列四个结论：①；②；③；④ ， 其中正确的结论共有（ ）

计算：.

若分式的值为0，则.

若x²+mx+16是完全平方式，则m＝．

如图所示，在中，点 ， 分别为 ， 的中点，且 ， 则阴影部分的面积为.

已知 ， ， 则.

关于的分式方程无解，则.

   

解分式方程：

先化简，再求值： ，其中 .

如图，的延长线于 ， 于 ， 若 ， .

平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为、、 ．

为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，明信片的进价为6元/套，一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元.若顾客花150元购买的吉祥物钥匙扣数量与花50元购买的明信片数量相同.

 如图

我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（ ， 是正整数，且），在的所有这种分解中，如果 ， 两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定： ． 例如：18可以分解成 ， 或 ， 因为 ， 所以是18的最佳分解，所以 ．

已知为等边三角形，取的边 ， 中点 ， ， 连接 ， 如图1，易证为等边三角形，将绕点顺时针旋转，设旋转的角度 ， 其中.