2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.2.1 平行线同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

下列命题中，①在同一平面内，若 a⊥b ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②相等的角是对顶角；③能被2整除的数也能被4整除；④两点之间线段最短.真命题有（）

下列说法中正确的是（）

A、经过一点有一条直线与已知直线平行

B、经过一点有无数条直线与已知直线平行

C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（）

A、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

B、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

C、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

D、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，要求利用尺规作图过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 的平行线．对如图所示的两种作法，下列说法正确的是（）

A、两种作法都正确

B、两种作法都错误

C、左边作法正确，右边作法错误

D、右边作法正确，左边作法错误

下列说法正确的是（）

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③ $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离一定是1；

④相等的角是对顶角；

⑤同旁内角互补．

下列说法正确的是（）

①平面内，不相交的两条直线是平行线；

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④相等的角是对顶角；

⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1．

如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）

A、内错角相等，两直线平行

B、同位角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、平行于同一条直线的两条直线平行

过一点画已知直线的平行线，则( )

A、有且只有一条

D、不存在或只有一条

填空题

张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：。

如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果 $\text{[math]}$ ，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是．

如果∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 的两条边分别平行,其中∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ °；∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ °，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为

直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L₁和过B，C的直线L₂都与L平行，则A，B，C三点，理论根据是．

解答题

利用直尺或圆规画图（不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准）

（1）利用图a中的网格，过P点画直线AB的平行线；

（2）已知：如图b，线段a，b；请按下列步骤画图；

①画线段BC，使得BC=a﹣b；

②在直线BC外取一点A，使线段BA=a﹣b，画线段AB和射线AC．

已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？

作图题

方格纸上有点O和线段AB，根据下列要求画图：

综合题

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

课题学习：平行线的“等角转化”功能.

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