2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 6.2 立方根同步分层训练培优题

下列语句正确的是（    ）

下列说法错误的是（ ）

有一个数值转换器，流程如下：

当输人的x值为64时，输出的y值是（ ）

已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是-45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（ ）

若8是8a的一个平方根，则a的立方根是（ ）

下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）

下列说法错误的是（　　）

在平面直角坐标系中有 ， ， 三点，且点 ， 点 ， 点 ， 若的立方根是 ， 的算术平方根为 ， 是比小的最大整数，则下列结论：

①；

②的平方根为；

③；

④c是关于的方程的解；

⑤若线段 ， 且 ， 则点的坐标为或 ．

其中正确的个数有（　　）

计算： ＝．

小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm³ ． ”则小明做的正方体盒子的棱长为

若一个正数的两个平方根分别是2a-1与2-a，则a的平方的相反数的立方根为.

设实数x，y，z适合9x³=8y³=7z³ ， ，则 =

=

判断下列说法是否正确，并说明理由．

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试：

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求 的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

① ，又 ，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又 ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 ，则 ，可得 ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘． 

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

① ，又 ，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又 ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 ，则 ，可得 ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．