2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 6.3 实数同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

在数 $\text{[math]}$ 中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上，点 $\text{[math]}$ 为线段BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所对应的实数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若3－ $\text{[math]}$ 的整数部分为x ，小数部分为y ，则 $\text{[math]}$ 的值是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE ，则点E所表示的数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（　　）

如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所对应的数是（）

如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数有（）

填空题

如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是

用“<”，“>”或数字填空：

如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆， $\text{[math]}$ 是半圆上的中点，半圆直径的一个端点位于原点 $\text{[math]}$ . 该半圆沿数轴从原点 $\text{[math]}$ 开始向右无滑动滚动，当点 $\text{[math]}$ 第一次落在数轴上时，此时点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 按如图所示方法用圆规在数轴上截取 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

阅读下列材料：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，若规定实数 $\text{[math]}$ 的整数部分记为 $\text{[math]}$ ，小数部分记为 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照此规定计 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

阅读下面的文字，解答问题.

无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如π、 $\text{[math]}$ 等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确，于是小刚用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间。根据上述信息，请回答下列问题：

如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．

综合题

阅读下面的文字，解答问题∶大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．又例如：

∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，回答下列问题：

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