2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 16.2 二次根式的乘除同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

下列整数中与 $\text{[math]}$ 的结果最接近的是（）

若 $\text{[math]}$ 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

下列各式化成最简二次根式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两位同学对代数式 $\text{[math]}$ ，分别作了如下变形：甲： $\text{[math]}$ ，乙： $\text{[math]}$ ．关于这两种变形过程的说法正确的是（）

A、甲、乙都正确

B、甲、乙都不正确

C、只有甲正确

D、只有乙正确

已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

B、互为相反数

C、互为倒数

D、平方值相等

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =81﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

计算（ $\text{[math]}$ +1）^{2 021}（ $\text{[math]}$ -1）^{2 022}=.

我们在二次根式的化简过程中得知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立；结论：在 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求n的值.

先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有 $\text{[math]}$ 例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

由上述例题的方法化简：

综合题

已知二次根式 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．

例如：3＋2 $\text{[math]}$ ＝（1＋ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小敏进行了以下探索：

当a、b、m、n均为整数时，若a＋b $\text{[math]}$ ＝（m＋n $\text{[math]}$ ）² ，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ ．

a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小敏就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题：

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