2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.1.2 反比例函数的图像和性质同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题

若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则常数 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ ，那么下列各点中在此函数图象上的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象或性质的共有特征之一是（）

A、函数值y随x的增大而增大

B、图象在第一、三象限都有分布

C、图象与坐标轴有交点

D、图象经过点（2，1）

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A、该函数的图象分布在第一、三象限

B、点（-4，-3）在函数图象上

C、 y随x的增大而增大

D、若点（-2，y₁）和（-1，y₂）在该函数图象上，则y₁＜y₂

在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 平行于x轴，点B ， C的横坐标都是3， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且其横坐标为1，若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过点B ， D ，则k的值是（）

D、 $\text{[math]}$

函数图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

如果反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限内，那么k的取值范围为　．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，矩形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则反比例函数的解析式是．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点B在双曲线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 在x轴上．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为；

②若 $\text{[math]}$ 的面积是7，则k的值是．

在直角坐标平面内，函数 $\text{[math]}$ 的图像在同一个象限内经过A、B两点，且 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

解答题

如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的整数），函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限.

综合题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ ，点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点E．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象分别交x轴，y轴于A ， B两点，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于C ， D两点，DE⊥x轴于点E ，点C的坐标为（6，﹣1），DE＝3．

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