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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数同步分层训练提升题
作者UID:11837657
日期: 2024-07-01
同步测试
选择题
已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:
)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是( )
A、 函数解析式为
B、 蓄电池的电压是18V
C、 当
时,
D、 当
时,
某电子商城推出分期付款购买电脑的活动,一台电脑的售价为1.2万元,前期付款4000元,后期每个月分期付一定的数额,则每个月的付款额
(元)与付款月数
之间的函数关系式是( )
A、
(x为正整数)
B、
C、
D、
如图,
,
是反比例函数
在第一象限内的图象上的两点,且
,
两点的横坐标分别是2和4,则
的面积是( )
A、 3
B、 2
C、
D、 4
菱形的面积为2,其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致( ).
A、
B、
C、
D、
下面的三个问题中都有两个变量:
京沪铁路全程为
, 某次列车的平均速度
单位:
与此次列车的全程运行时间
单位:
;
已知北京市的总面积为
, 人均占有面积
单位:
人
与全市总人口
单位:人
;
某油箱容量是
的汽车,加满汽油后开了
时,油箱中汽油大约消耗了
油箱中的剩油量
与加满汽油后汽车行驶的路程
.
其中,变量
与变量
之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( )
A、
B、
C、
D、
某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强
是气球体积
的反比例函数,其图像如图所示.当气球内的气压大于
时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应( )
A、 不小于
B、 不大于
C、 不小于
D、 不大于
如图,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,对角线AC、BD交于原点
,
交AC于点
, 反比例函数
的图象经过线段DC的中点
, 若
, 则AG的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,直线
分别交x轴、y轴于点C,D,点P为反比例函数
在第一象限内图像上的一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线交直线
于点A,B,且
, 则下列结论错误的是( )
A、
与
相似
B、
C、
D、
填空题
电流通过导线时会产生热量
Q
(单位:J)与通过导体的电流
I
(单位:A)有如下关系:
, 其中
R
表示通电电阻(单位:
)、
t
表示通电时间(单位:s).已知一台带有USB借口的小电风扇线圈电阻为
, 正常工作1分钟后线圈产生的热量为15J,则通过导体的电流为
A.
为预防流感,某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间,室内每立方米空气中的含药量
y
(
mg
)与时间
x
(min)之间的函数关系如图所示.已知在药物燃烧阶段,
y
与
x
成正比例,燃烧完后
y
与
x
成反比例.现测得药物10min燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量8
mg
, 当每立方米空气中含药量低于1.6
mg
时,对人体无毒害作用.那么从消毒开始,经过
min后教室内的空气才能达到安全要求.
验光师通过检测发现近视眼镜的度数
度
与镜片焦距
米
成反比例,
关于
的函数图象如图所示
经过一段时间的矫正治疗后,小雪的镜片焦距由
米调整到
米,则近视眼镜的度数减少了
度
由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中,已知电源电压为定值,闭合开关后,改变滑动变阻器的阻值
始终保持
, 发现通过滑动变阻器的电流
与滑动变阻器的电阻
成反比例函数关系,它的图象如图所示,若使得通过滑动变阻器的电流不超过
, 则滑动变阻器阻值的范围是
.
如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数
在第一象限内的图象交于点B,连接
. 若
, 则
的值是
.
解答题
已知反比例函数
的图象经过点
.
已知平面直角坐标系中,直线
AB
与反比例函数
y
=
(
x
>0)的图象交于点
A
(1,3)和点
B
(3,
n
),与
x
轴交于点
C
, 与
y
轴交于点
D
.
综合题
某品牌饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热(此过程中水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系),当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降(此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系),当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热,…,重复上述程序(如图所示),
已知,视力表上视力值
和字母
的宽度
(mm)之间的关系是我们已经学过的一类函数模型,字母
的宽度
如图1所示,经整理,视力表上部分视力值
和字母
的宽度
(mm)的对应数据如表所示:
位置
视力值
的值(mm)
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2.0
3.5
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