2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立二元一次方程组同步分层训练培优题

若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）

关于x、y的方程组的解是 ， 则|m-n|的值是（ ）

植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（ ）

某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下下3人；若每组8人，则少5人．若设课外小组的人数为x，分成的组数为y，则可列方程组为（ ）

若是关于x、y的方程组的解，则m-n的值为（ ）

一副三角板如图摆放，∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可列的方程组为（ ）

某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产 天，乙种零件生产 天，下列方程组正确的是（   ）

已知关于 ， 的方程组 ， 给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若 ， 则以上四种说法中正确的有（  ）个

x=a，y=b是方程2x-3y+4=0的解，则6a-9b+5=

已知关于x，y的二元一次方程(k-2)x²+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0，则k的值为

若关于x，y的 的解是 ，则关于m，n的方程组 的解是．

已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，那么关于m，n的二元一次方程组 的解为．

已知关于x，y的方程组 ， 其中 ， 给出下列结论：

①当时，x，y的值互为相反数；

②是方程组的解；

③无论a取何值，x，y恒有关系式；

④若 ， 则 ．

其中正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上）

小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?

   甲乙两位同学对一道方程组的问题进行辩论，具体信息如下：

【问题信息】已知关于 x，y 的方程组的解是 ， 求关于 x，y 的方程组 的解．

【观点阐述】 甲说：“由于方程组中未知数较多，导致这个题目的条件不足，不能求解”； 乙说：“可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元的思想来解决”．

你认为甲乙两位同学谁说得对，请尝试求出第二个方程组的解．

为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动．若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元，若购买甲树苗和乙树苗各150棵，则需花费7500元．

当 ， 都是实数，且满足时，我们称为巧妙点.