2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.2.2 完全平方公式同步分层训练基础题

下列各式中，与相等的是（  ）

如图1是一个长为 ， 宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（    ）

将9.5²变形正确的是（    ）

已知实数x满足（x²﹣2x+1）²+2（x²﹣2x+1）﹣3＝0，那么x²﹣2x+1的值为（　　）

已知x²＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于(    )

用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（ ）

如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB．设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S₁ ， 其余部分(即图中两阴影部分)的面积之和为S₂ ， 则S₁与S₂的大小关系是（ ）

如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长(x>y) ．则①x-y=n；②xy= ；③x²-y²=mn；④x²+y²= ， 中正确的是（ ）

若 ，则 ．

已知正方形的面积是 ， 则正方形的周长是cm．

若 ， 则．

已知实数、满足， ， 则值为．

如图，有两个边长分别为a ， b（）正方形纸板A ， B ， 纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4．

 

① ．

② 若将纸板A ， B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为．

已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值：

如图，图①是一个长为2m，宽为2n的长方形．沿图中虚线把它分割成四块完全相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如善于思考的小明进行了以下探索：设 ， 其中、、、均为整数 ， 则有 ， ， 这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：