2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.3 中心对称和中心对称图形同步分层训练培优题

中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（    ）

如图，在正方形网格中，A ， B ， C ， D ， E ， F ， G ， H ， M ， N是网格线交点。与关于某点对称。则其对称中心是（ ）

 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O ， 下列说法不一定正确的是（    ）

在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（    ）

下列图形中是中心对称图形，但不一定是轴对称的是（ ）

下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（   ）

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

如图，与关于点成中心对称，已知 ， 则的长为．

若点与点关于坐标原点成中心对称，则点的坐标是．

如图，直线垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 ， 于点B，于点D.若 ， ， 则阴影部分的面积之和为.

规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．

根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是．

①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为．

如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：FD=BE．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连结AE并延长，与BC的延长线交于点F．

已知Rt△ABC，AB＝AC，点D在△ABC的外部，且∠DAC＜90°，