2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.6.2 菱形的判定同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题

▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，添加以下条件，不能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　）

C、 ∠ACD＝∠ACB

如图，下列条件中，能使▱ABCD成为菱形的是（　　）

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（　　）

A、互相平分

B、互相平分且相等

C、互相垂直

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点（与 $\text{[math]}$ 两点不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

B、若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

C、若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

D、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是萎形

如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；再分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；再连接AC，BC，AB，OC．若AB＝10，OA＝13．则四边形AOCB的面积是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列四种说法，其中正确的有个（）

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形。

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形 $\text{[math]}$ .测得A，B的距离为3，A，C的距离为2，则B，D的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成的四边形是菱形； $\text{[math]}$ 其中正确的结论是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，已知线段AB＝8，分别以A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB为半径画弧交于点P ， Q ，作直线PQ ，连接PA ， PB ， QA ， QB ．若AP＝5，则四边形APBQ的面积为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取OA ， OB ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点A ， B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C ，连接AC ， BC ， AB ， OC ．

如图， $\text{[math]}$ 是▱ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有 $\text{[math]}$ 填写所有正确结论的序号 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等．

其中正确的结论有个 $\text{[math]}$

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E．

综合题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.

答案： $\text{[math]}$ .

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