2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.4 过不共线三点作圆同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-05

同步测试

选择题

如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点 $\text{[math]}$ 是下列哪个三角形的外心（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A、相等的弦所对的弧相等

B、平分弦的直径平分弦所对的两条弧

C、过三点能作一个圆

D、在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等

小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中4块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）.

下列语句中不正确的有（　）

①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.

如图中 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的个数是（　　）

①三点确定一个圆；

②长度相等的两条弧一定是等弧；

③半径相等的两个圆是等圆；

④相等的圆心角所对的弦相等；

⑤长度相等的弦所对的优弧一定是等弧；

⑥四边形都有一个外接圆；

⑦平分弦的直径垂直于这条弦．

下列作图语句描述正确的是（）

A、作射线AB，使AB=a

B、作∠AOB=∠α

C、以点O为圆心作弧

D、延长直线AB到C，使AC=BC

九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（）

A、 $\text{[math]}$ ABC

B、 $\text{[math]}$ ABE

C、 $\text{[math]}$ ABD

D、 $\text{[math]}$ ACE

填空题

已知直角三角形的外接圆半径为4cm，则此三角形的斜边长为cm．

如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，若不与顶点重合的格点D在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则图中符合条件的点D有个.

若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则这个三角形的外接圆的直径长为cm.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心，则点P的坐标为．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 内接于圆，且顶点A ， B均在格点上，点C在网格线上．

解答题

如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端 $\text{[math]}$ 构成的三角形的外心与点 $\text{[math]}$ 的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度.

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

综合题

如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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