2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.7 正多边形与圆同步分层训练培优题

若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（   ）

正十边形的每个内角都是（    ）

在圆内接正六边形中，正六边形的边长为 ， 则这个正六边形的中心角和边心距分别是（       ）

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重台，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转 ， 则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是（　　）

如图，已知正六边形ABCDEF中，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP+BP的值最小时，BP与HG的夹角（锐角）度数为 （ ）度．

如图，点是的六等分点．若 ， 的周长分别为 ， ， 面积分别为 ， ， 则下列正确的是（ ）

如图，四边形是的内接正方形，直线且平分 ， 交于点 ， 若 ， 则阴影部分面积为（ ）

若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．

将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是．

如图是昆明西山的著名景点升庵亭，它的地基是半径为2m的正六边形，则该正六边形的边心距是 ．

如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到 ， 则的值是．

 将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中

如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2，P是ED的中点，连结AP．求AP的长．

如图1．正方形ABCD内接于 ， 连接AC ． P是上的动点（不与点A重合），连接AP ．

鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星．为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等．数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究．延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星．如图，正五边形的边的延长线相交于点F ， 的平分线交于点M ．

  

已知，正六边形ABCDEF ， 边长为6，G点以每秒为1的速度从A→B→C→D→E上运动，不与E点重合，同时，点H以同样的速度从B→C→D→E→F上运动，不与F点重合，连接GF、AH交于点I；