2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数同步分层训练基础题-组卷题库站

选择题

若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第二象限，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某二次函数的图象的顶点为(-2，-2)，且经过原点，则这个二次函数的表达式是（）．

A、 y= $\text{[math]}$ (x+2)²-2

B、 y= $\text{[math]}$ (x-2)²-2

C、 y=2(x+2)²-2

D、 y=2(x-2)²-2

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最高点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将二次函数 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ 的形式为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y=2x²-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值必为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .据此可知（）.

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 的实数）其中正确的结论有（）

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点为．

若函数 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是．

我们已学过用待定系数法求一次函数的表达式．类似地，我们也可以用待定系数法求二次函数y=ax²+bx+c的表达式．当需要确定的系数有3个时，需要将3对自变量和函数的对应值代入表达式，获取三元一次方程组．而当其中一个系数已知时，只需要将对自变量与函数的对应值代入表达式，获取方程组求解．

将二次函数y＝x²－2x化为y＝(x－h)²＋k的形式，结果为

已知某函数的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下面有四个推断：

$\text{[math]}$ 若此函数的图象为直线，则此函数的图象经过 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若此函数的图象为抛物线，且经过 $\text{[math]}$ ，则该抛物线开口向下；

$\text{[math]}$ 若此函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，且经过原点，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若此函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，开口向下，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ ．

所有合理推断的序号是．

解答题

如图，已知二次函数y＝ax²+2x+c的图象经过A（1，4），C（0，3）．

阅读思考，并解答下列问题：

在2022年北京冬季奥林匹克运动会上，一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位： $\text{[math]}$ ）与滑行时间t（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系式，测得一组数据(如下表)．

滑行时间 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4
滑行距离 $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	48

综合题

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于B，C $\text{[math]}$ 两点.

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且OB $\text{[math]}$ .