2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.5 二次函数与一元二次方程的关系同步分层训练基础题-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数值 $\text{[math]}$ 时x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 x＞3

C、－1＜x＜3

D、 $\text{[math]}$ 或x＞3

下表是二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值表．由表中数据可判断，方程ax²+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是（）．

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax²+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

$\text{[math]}$	.…	-2	-1	0	1	2	4	…
$\text{[math]}$	…	5	0	-3	-4	-3	5	…

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

抛物线y＝kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A、k＞﹣ $\text{[math]}$

B、k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

C、k≥﹣ $\text{[math]}$

D、k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

如图所示的是二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个公共点，则c的值为.

二次函数y=a(x+5)(x-3)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得方程 $\text{[math]}$ 的解是．

我们约定： $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为 $\text{[math]}$ 的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为.

解答题

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c图象经过点A（1，﹣2）和B（0，﹣5）．

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．

综合题

新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax²+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x²+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]

如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于B，C两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .