2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.5 二次函数与一元二次方程的关系同步分层训练培优题

若函数的图象与轴只有一个交点，则的值是（ ）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（   ）

如图，抛物线与x轴负半轴，y轴分别交于点A ， B ， 现要在段的抛物线上找点 ， 关于针对n的不同取值，所找点P的个数，甲、乙两人的说法如下，下列判断正确的是（ ）

甲：若 ， 则点P的个数为2；乙：若 ， 则点P的个数为1

题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点B.点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.”对于其答案，甲答： ， 乙答： ， 丙答： ， 丁答： ， 则正确的是（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

已知多项式 ， 下列说法正确的个数为（ ）

 若 ， 则代数式的值为； 当时，代数式的最小值为； 当时，若 ， 则的取值范围是 ．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，1)，(0，3)之间(包含端点)．现有下列结论：

①当x<-1时，y<0；

②3a +b+2c>0； 

③-1≤a≤

④3≤n≤4．

其中正确的有（ ）．

如图所示，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴正半轴交于点 ， 它的对称轴为直线.下列选项中，正确的是（ ）.

若函数y＝ax²﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么那么a的值是 ．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是

如图，抛物线与x轴交于A ， B两点，P是以点为圆心，2cm为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ ， 则线段OQ的最大值是.

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标为-5和1，则方程ax²－bx＋c=0的解为．

如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若 ， 则点E的坐标是．

如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－1，0）和B（m ， 0），与y轴相交于点C ， 且经过点D（3，3），过点D作DE⊥BD ， 交y轴于点E ， 连结BE ．

如图．取某一位置的水平线为x轴．建立平面直角坐标系后，小山坡AB可近似地看成抛物线：的一部分．小球在离点A3m的点C处抛出．落在山坡的点D处（点D在小山坡AB的坡顶的右侧），小球的运动轨迹为抛物线：的一部分．

如图，在平面直角坐标系中，已知点B坐标为 ， 且 ， 抛物线图像经过A ， B ， C三点．

 如图，已知抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点。