高中数学三轮复习（直击痛点）：专题8向量共线定理的应用

作者UID:7319097

日期: 2024-11-21

三轮冲刺

选择题

已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 外一点，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

P是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则点P一定在（）

A、 $\text{[math]}$ 内部

B、 AC边所在的直线上

C、 AB边所在的直线上

D、 BC边所在的直线上

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定共线的三点是（）

A、 A ， B ， D

B、 A ， B ， C

C、 B ， C ， D

D、 A ， C ， D

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三等分点，点 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

有下列说法，其中正确的说法为（）

填空题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ ．向量 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数k的值为.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量．

向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能作为平面向量的一组基底.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若 $\text{[math]}$ .

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