2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 6.1 平方根、立方根 同步分层训练培优卷

下列各式计算正确的是（ ）

16的算术平方根是（   ）

若 ， ， 则的值为（ ）

下列说法正确的是（ ）

一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m，则m的值为（ ）

我们用表示最接近的整数，其中n为非负整数．例如：∵ ， ∴；∵ ， ∴；∵ ， ∴ ． 则下列结论：

①；

③当时，n的值有6个；

③；

④若 ， 则 ．

其中正确的个数是（　　）

按顺序排列的若干个数： ， ， ， ……，（n是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即： ， ……，下列选项正确是（ ）

①若 ， 则；②若 ， 则；③若 ， 则

81的平方根为 

在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =．

若有理数满足 ， ， 且 ， 则的值为．

对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的十位数字等于百位和个位数字的差的绝对值，则称N是“差等中项数”，例如：三位数413，∵ ， ∴413是“差等中项数”．把一个差等中项数N的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为 ， 把N的百位数字的3倍，十位数字的2倍和个位数字之和记为 ． 例如： ， ． 已知三位数A是“差等中项数”，是整数，则满足条件的所有A的个数是 ．

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？

下面是小超的探究过程，请补充完整：

先填写下表，通过观察后再回答问题． 

a	……	0.000001	0.0001	0.01	1
	……
a	100	10000	1000000	……	……
				……	……

新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为 ． 例如：因为 ， 所以 ， 所以的“青一区间”为 ， 的“青一区间”为 ． 请解答下列问题：

   

观察下列等式：

等式1： ；等式2： ；等式3： ；