2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 16.2 二次根式的运算同步分层训练培优卷

作者UID:11837657

日期: 2024-11-24

同步测试

选择题

下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若a，b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

计算（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的结果是（　）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x为实数，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意实数m，n，若定义新运算 $\text{[math]}$ ，给出三个说法：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

以上说法中正确的个数是（）

填空题

若x²+y²=1，则 $\text{[math]}$ 的值为

对于任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知x₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则x₁²+x₂²=．

计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁴=

解答题

先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题：

设a、b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？

解：由题意得： $\text{[math]}$ ，

因为a、b都是有理数，

所以a-3、b+2也是有理数，

由于 $\text{[math]}$ 是无理数，

所以a-3＝0、b+2＝0，

所以a＝3、b＝-2，

所以 $\text{[math]}$ ，

问题：设x、y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求x+y的值，

综合题

在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，2）．

阅读材料并解决问题： $\text{[math]}$ ，像上述解题过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．

解答下面的问题：

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖