沪科版初中数学九年级下册 24.6.2 正多边形的性质同步分层训练培优卷

日期: 2025-03-11 同步测试来源：出卷网

选择题

正多边形的每个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的边数是（）

A、 4

B、 6

C、 7

D、 5

下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是轴对称图形；③正六边形的每个外角均为60°；④正n边形有（n-3）条对角线．其中真命题的个数为（　　）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章 $\text{[math]}$ 上，若直尺的下沿 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，上沿 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形与正方形有重合的中心O ，若∠BOC是某个正n边形的一个外角，则n的值为（）

A、 8

B、 10

C、 12

D、 16

如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）

A、 80米

B、 96米

C、 64米

D、 48米

如图，点O为正六边形的中心，P，Q分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第 $\text{[math]}$ 次相遇地点的坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正八边形 $\text{[math]}$ 中，已知I，J，K，L分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，记图中各三角形的面积依次为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图是第四套人民币中的菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为.

如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点G、H，若∠FHG= 70°，则∠AGH=度．

如图，正六边形螺帽的边长a=3cm，则正六边形螺帽的宽度b=

如图，AC，AD，CE是正五边形ABCDE的对角线，AD与CE相交于点 $\text{[math]}$ .下列结论：
①CF平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形ABCF是菱形；④ $\text{[math]}$

其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，正六边形 $\text{[math]}$ 的外接圆与正六边形 $\text{[math]}$ 的各边相切，正六边形 $\text{[math]}$ 的外接圆与正六边形 $\text{[math]}$ 的各边相切……按这样的规律进行下去， $\text{[math]}$ 的边长为．

解答题

已知：如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，延长FE，CD，相交于点G．

如图，O是正八边形的外接圆的圆心，M，N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AM=BN．求∠MON的度数．

综合题

如图，六边形ABCDEF的内角都相等．

如图1是学生常用的一种圆规，其手柄AB=8mm，两脚BC=BD=56mm，如图2所示．当∠CBD=74°时：

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