广东省广州重点学校2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题-组卷题库站

单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、（1，3）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

若 $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥

B、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对立

C、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立

D、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 既互斥又相互独立

《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．有甲、乙，丙，丁想根据该图编排一个舞蹈，图中的小孩扑枣有爬、扶、捡、顶四个的动作，每人模仿一个动作，若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 2

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设随机变量 $\text{[math]}$ ，若二项式 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 完全正确得5分，漏选得2分，错选或不选不得分.

下列命题正确的是 (　　)

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，下列说法正确的是（）

有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6% ，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）

下列说法正确的是（）

填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.

复数 $\text{[math]}$ 的虚部是

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

现有 $\text{[math]}$ 五人排成一列，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相邻， $\text{[math]}$ 不排在两边，则共有种不同的排法（用具体数字作答）．

对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是

解答题：本题共6小题，共70分.17题10分，18^22每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在 $\text{[math]}$ 分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：

将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．

已知关于x的不等式ax²﹣x+1﹣a＜0．

多巴胺是一种神经传导物质，能够传递兴奋及开心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通过服装搭配来营造愉悦感的着装风格，通过色彩艳丽的时装调动正面的情绪，是一种“积极化的联想”.小李同学紧跟潮流，她选择搭配的颜色规则如下：从红色和蓝色两种颜色中选择，用“抽小球”的方式决定衣物颜色，现有一个箱子，里面装有质地、大小一样的4个红球和2个白球，从中任取4个小球，若取出的红球比白球多，则当天穿红色，否则穿蓝色.每种颜色的衣物包括连衣裙和套装，若小李同学选择了红色，再选连衣裙的可能性为0.6，而选择了蓝色后，再选连衣裙的可能性为0.5.

从2013年开始.的9年来，某地区第 $\text{[math]}$ 年的第三产业生产总值 $\text{[math]}$ （单位：百万元）统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.

为了迎接2022年世界杯足球赛，某足球俱乐部在对球员的使用上一般都进行一些数据分析，在上一年的赛季中，A球员对球队的贡献度数据统计如下：

	球队胜	球队负	总计
$\text{[math]}$ 上场	22	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 未上场	$\text{[math]}$	12	20
总计			50