吉林省松原市前郭县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

第届亚运会于年9月日-年月8日在中国杭州举行．下列四个图案是历届会徽图案，其中可以看作是轴对称图形的是（   ）

若一个三角形三个内角度数的比为 ， 那么这个三角形是（    ）

下列运算正确的是（    ）

下列分式中，最简分式是（    ）

下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（    ）

小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 ， 另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点 ， 小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（    ）

人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为.将0.000052用科学记数法表示为.

当x时，分式 有意义.

一个多边形的内角和与它的外角和之比为 ， 则这个多边形的边数是．

如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的．

如图， ， 点B、C、D在同一直线上，且 ， ， 则长为．

一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为6，则的值为.

如图，将矩形纸片沿折叠，点C落在边上的点H处，点D落在点G处，若 ， 则的度数为．

《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为．

计算： ．

先化简分式 ， 再从2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值．

解方程

如图，在中， ， ， 平分 ， 是上的高．求的度数．

  

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格纸中，点在小正方形的顶点上．

观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；……

按照以上规律，解决下列问题：

某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED的高度，在大树AB与居民楼ED之间的地面上选了一点C，使B，C，D在一直线上，测得大树顶端A的视线AC与居民楼顶端E的视线EC的夹角为90°，若AB=CD=12米，BD=64米，请计算出该居民楼ED的高度.

在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若 ， 求m和n的值；

解：由题意得： ，

∴∴ ， 解得 ．

请解决以下问题：

数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：

   

如图

为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，河南省实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的 ．

在等边中， ， 动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发在射线上运动，设点P的运动时间为t秒．