吉林省长春市德惠市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试题

作者UID:17299681

日期: 2024-11-26

期末考试

选择题（每小题3分，共24分）

$\text{[math]}$ 的立方根为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列数中是无理数的为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

德惠某中学对八年级（2）班50名同学的一次数学测试成绩进行统计，其中80.5~90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5~90.5分之间的频率是（）

下列命题中是真命题的是（）

A、同位角相等

B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

C、三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形是直角三角形

D、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

如图是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边固定，沿AC画一条射线AE ， AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点B为圆心，BD长为半径画弧，交线段BC于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

填空题（每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ 的平方根为．

若代数式 $\text{[math]}$ 是关于a的完全平方式，则实数 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F ，过点F作 $\text{[math]}$ 交AB于点D ，交AC于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

如图，圆柱的高为12cm，底面上圆的周长为18cm，一只蚂蚁从圆柱上底面的点A出发在圆柱的侧面上爬行，则蚂蚁爬到下底面与点A相对的点B处的最短路程是cm．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，现按照以下步骤作图：①在OA ， OB上分别截取线段OD、OE ，使 $\text{[math]}$ ；②分别以D、E为圆心，以DE长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图所示的网格是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，点A ， B ， C ， D均落在格点上，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（共78分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高达146.6米，底边长230.4米，用了约 $\text{[math]}$ 块大石块，每块重约 $\text{[math]}$ 千克，请问：胡夫金字塔总重约为多少千克？

如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为x厘米的大正方形，2块是边长都为y厘米的小正方形，5块是长为x厘米，宽为y厘米的相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ．

如图均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段AB ．按要求画图．

图1 图2 图3

如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求CD、AD的长．

某校为加强学生的思想道德建设，在周末组织学生去养老中心开展“陪伴老人”活动．活动设置了四个项目：A项——为老人过生日，B项——为老人做早餐，C项——为老人洗脚，D项——与老人谈心．要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：

【教材呈现】：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

2．线段垂直平分线

我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点，连结PA、PB ，将线段AB沿直线MN对折，我们发现PA与PB完全重合，由此即有：

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点C ， $\text{[math]}$ ，点P是直线MN上的任意一点。

求证： $\text{[math]}$ ．

请写出完整的证明过程

如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向，向终点D运动；动点Q从点B出发以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向向终点C运动．以PQ为边向右上方作正方形PQMN ，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点P、Q同时出发，运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

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