浙江省杭州市萧山区八校联考2023-2024学年八年级上学期12月份数学试题-组卷题库站

仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．

2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（）

等腰三角形的两边长分别为8和14，则这个三角形的周长为（）

如图，将两根等长钢条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点O连在一起，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则 $\text{[math]}$ 的长等于容器内径 $\text{[math]}$ ，那么判 $\text{[math]}$ 的理由是（）

甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一货车从甲地出发以 $\text{[math]}$ 的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .”能说明它是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC＋BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（）

A、 3 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数y的值是．

若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为底向下作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底向上作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积和是．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差保持不变，则a与b需满足的条件是．

全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解不等式（组）

如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题：

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

已知y是x的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是边AB上一点，以CD为边作E等边 $\text{[math]}$ ， DE交AC于点F，连接AE，

已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

为建设美丽郑州，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型
价格（万元/台）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
处理污水量（吨/月）	240	200

经调查：购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多2万元，购买2台 $\text{[math]}$ 型设备比购买3台 $\text{[math]}$ 型设备少6万元．

如图