广东省揭阳市2023-2024学年九年级上学期数学期末监测试题

作者UID:4445116

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）

下列关系式中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的“中”字，俯视图是（）

以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（）

A、 1，2，3，4

B、 2，4，8，16

C、 2，12，12，4

D、 2，10，15，5

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A、两组对边分别平行且相等

B、对角线相等

C、四条边相等，四个角相等

D、对角线互相垂直

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的描述中，不正确的是（）

A、图象在第二、四象限

B、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

C、点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为2，把 $\text{[math]}$ 放大，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD外取一点 $\text{[math]}$ ，连接AE、BE、DE.过点 $\text{[math]}$ 作AE的垂线交DE于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 到直线AE的距离是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

太阳光线下形成的投影是投影．（平行或中心）

若 $\text{[math]}$ 均不为0)，那么 $\text{[math]}$ .

一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，则摸到红色幸运星颗数约为颗.

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AC、AB上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：

解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校.某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：好，B：中， $\text{[math]}$ ：差.请根据图中信息，解答下列问题：

某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙(墙AB长度为10米)，另外三边用木栏围成，木栏总长20米，设动物场CD边的长为xm.

已知：如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为对角线BD的中点，点 $\text{[math]}$ 在边AD上，CF交BD于点 $\text{[math]}$ .

解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，并与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接OA.

某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究.

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