人教版高中物理必修二同步练习：8.4 机械能守恒定律

如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于点。时将小球从点正上方点由静止释放，时到达点，时弹簧被压缩到最低点。以为原点，向下为正方向建立坐标轴，以点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能、重力势能、机械能及弹簧的弹性势能变化图像可能正确的是（ ）

可视为质点的游客在蹦极平台末端O点由静止开始下落，到a点时轻质弹性绳恰好伸直，能到达的最低位置为b点。弹性绳始终在弹性限度内，不计一切阻力，则游客第一次从a点运动到b点的过程中（ ）

如图，一轻质弹簧置于固定光滑斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于A点。一物块由斜面上A点上方某位置释放，将弹簧压缩至最低点B（弹簧在弹性限度内），则物块由A点运动至B点的过程中，弹簧弹性势能的（    ）

一辆质量为的小型货车，在水平道路以的速度运动，忽然紧急刹车后，滑行才停住，则在刹车过程中因克服阻力做功所产生的总热量最多约为（ ）

把小球放在竖立的弹簧上，用力将球按压至A位置，如图甲所示。迅速松手，小球经位置B（图乙，此时弹簧正处于原长）升高至最高点C（图丙）。忽略弹簧的质量和空气阻力，把小球、弹簧和地球看作一个系统，则下列说法不正确的是（ ）

 如图为小明玩橡皮筋球的瞬间，小球正在向上运动，手正在向下运动，橡皮筋处于拉伸状态。在橡皮筋逐渐恢复原长的过程中，小球一直在上升，下列说法正确的是（ ）

 如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v₁匀速向右运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v₂（v₂>v₁）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列说法中正确的是（　　）

假期坤坤和爸爸去游乐场玩蹦床，其中A位置表示床面未受压力时的平衡位置，B位置是他从最高点直立下落的过程中将床面所压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力及床面的质量均可忽略不计，对于坤坤从最高点下落到最低点B的过程中，下列说法中正确的是（　　）

一物体从高处自由下落，当其重力势能等于动能的一半时以地面为零势能面，不考虑空气阻力 ， 物体的高度为（ ）

在下列所述实例中，机械能守恒的是（ ）

如图所示，质量为的物体沿倾角为的固定斜面匀减速上滑了距离，物体加速度的大小为重力加速度 ， 在此过程中（ ）

抛绣球是广西民族运动会的传统项目。如图甲所示，某同学让绣球从点由静止开始在竖直平面内做圆周运动，获得一定速度后在点松手抛出，运动轨迹如图乙所示，点略高于点。已知绣球的质量为 ， 两点间的竖直距离为 ， 绣球经过点时速率为 ， 以点所在水平面为零势能参考面，整个过程不计空气阻力，重力加速度为 ， 下列说法正确的是（ ）

如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的小滑块，一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连。直杆上有a、b、c、d四个点，b点与O点在同一水平线上且Ob＝l，Oa、Oc与Ob的夹角均为37°，Od与Ob的夹角为53°。现将滑块从a点静止释放，在滑块下滑到最低点d的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，。在此过程中滑块（ ）

如图，在一长斜面上，有一辆质量为的汽车，额定功率为 ， 在点从静止开始以做匀加速运动，到达点时恰好达到额定功率，之后以额定功率做变加速运动，到达时刚好到达最大速度。已知，此时点到点的直线距离为 ， 垂直距离 ， 整个过程中汽车阻力大小恒为车重的倍，重力加速度为 ， 关于该汽车从运动到的过程，下列说法正确的是（ ）

 “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，如图所示。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从人跳下到第一次下降至最低点的过程中，不考虑空气阻力，下列分析正确的是（　　）

人站在高处的平台上，从距地面高为h处斜向上抛出一个质量为m的物体，物体落地时速度的大小为v，以地面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）

如图，水平轨道与圆弧轨道任点相切连接，水平轨道具于圆弧轨道右上方，三轨道位于同一竖直平面内．段圆心为 ， 圆心角 ， 半径与点的高度差 ， 轨道长长 ． 用质量的滑块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，滑块在点脱离弹簧，从点飞出后恰好沿水平方向进入水平直轨道滑行，与挡板弹性碰撞后（无能量损失，且碰撞时间极短）停在距离点处．轨道和粗糙，其他光滑，不计空气阻力，滑块与轨道间的动摩擦因数 ， 重力加速度取 ， 求：

如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量m的小滑块（可视为质点）将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后沿半圆轨道恰好能通过最高点C作平抛运动。已知：导轨半径 ， 小滑块的质量 ， 小滑块与轨道AB间的动摩擦因数 ， AB的长度。设轻弹簧在原长时弹性势能为零，小滑块到达B点前已和弹簧分离。求：

某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某时间内该地区的风速 ， 风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，已知空气的密度 ， 若该风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。π取3.14，求：

如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面与倾角也为的传送带在斜面上端的点相接，传送带又与圆心为、半径的光滑圆弧轨道在传送带上端的点相切，点为圆弧的最高点，连线竖直。一劲度系数为的轻质弹簧的一端固定于斜面最下端，另一端在弹簧自由状态时位于点。一质量的物块压缩弹簧至某一位置后由静止释放，物块通过轨道上的点时对轨道的压力。已知长度为长度为 ， 传送带以的速率逆时针传动，物块与斜面及传送带间的动摩擦因数均为。弹簧弹性势能的表达式为 ， 式中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。物块可视为质点，整个过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度取 ， 。

某同学用如图所示的实验装置验证动能定理。实验器材有：水平气垫导轨、带有遮光条的滑块、光电门（与数字毫秒计时器相连）、轻质细线、砝码及砝码盘等。知当地的重力加速度大小为。

实验步骤如下：

⑴用游标卡尺测量遮光条的宽度 ， 通过气垫导轨上的刻度尺得到间的距离。

⑵接通气原电源，气泵正常工作，用手轻推一下滑块，若遮光条经过两个光电门的时间（选填“>”“<”或“＝”），则说明气垫导轨调整水平。

⑶用天平称量滑块与遮光条的总质量、砝码盘及砝码的总质量。

⑷按图示方式用细线连接砝码盘与滑块，调整滑轮高度，使导轨上方的细线呈水平状态，整条细线恰好拉直。

⑸由静止释放砝码盘，记录滑块依次通过光电门的时间分别为。

⑹在遮光条随滑块从运动到的过程中，砝码盘及砝码总重力做的功为；滑块（含遮光条）动能的增加量为。（均用题中所给物理量的字母表示）

⑺改变或 ， 重新做该实验，在误差允许范围内，若表达式（用题中所给的字母表示）成立，则验证了动能定理。

⑻写出一条产生系统误差的原因．

 如图所示，质量为m的小球穿过竖直杆，与一自然长度为L轻质弹性绳相连。弹性绳跨过M处的光滑小滑轮，右端固定在N点，O、M、N处于同一水平线上且。从O点静止释放小球，小球可以到达最低点P，其中。已知小球与竖直杆之间的摩擦因数为μ，弹性绳劲度系数为k始终在弹性限度内，弹性势能（x为形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，空气阻力不计。求：

某娱乐项目的简化模型如图所示。在光滑水平高台上固定一弹射装置，其右侧放置一座舱。弹射装置将座舱由静止弹出的过程中，释放  的弹性势能。 

 座舱离开轻质弹簧由高台末端A点滑离，恰好从B点沿斜面方向滑上高  、倾角  的滑梯BC，已知座舱质量  且可视为质点。座舱与滑梯间的动摩擦因数  ，重力加速度  ，  ，  。不计座舱在运动过程中受到的空气阻力。求： 

 

某同学观看“天宫课堂”的惯性演示实验后受到启发，自行设计了一个在“天宫实验舱”内探究弹簧弹性势能的实验方案．实验装置如图1所示，实验仪器有：轻弹簧、带有遮光片的滑块、游标卡尺、刻度尺、光电门．

    

 图1 图2 图3

某同学设计了如图所示的弹射装置。四分之三光滑圆弧轨道BCD的半径为R，B点的正下方有一质量为m、电荷量为的小球压缩弹簧后被锁扣K锁在A点处，此时弹簧长度也为R。打开锁扣K，小球被弹射出去并从B点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好能过最高点C，在C点触发感应开关，瞬间在整个空间产生竖直向上的匀强电场并保持不变（题中未画出），电场强度大小 ， 小球继续沿轨道运动到最低点D后抛出，最终落到地面上不反弹。已知D点离地面高度为3R，重力加速度为g，小球运动过程中不会与弹簧再次相碰，忽略小球进出轨道时的能量变化和空气阻力的影响，求：

 为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。老师和同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中是倾角为的斜面，凹圆弧和凸圆弧的半径均为R，且D、F两点处于同一高度，B、E两点处于另一高度，整个路面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面上距离水平面高度为h（未知量）的地方放置一个质量为m的小球（可视为质点），让它由静止开始运动。已知重力加速度为g，取。

 水平光滑直轨道与半径为的竖直半圆形光滑轨道相切，一小球以初速度沿直轨道向右运动，如图质量为的小球进入圆形轨道后通过点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的点，点到点的距离为 ， 重力加速度取。求：

如图所示，竖直平面内有一固定光滑弧形轨道与粗糙水平地面平滑连接，B为弧形轨道的最低点。已知弧形轨道最高点A距离水平地面的高度h=0.45m。现有一滑块（可视为质点），从A点由静止开始沿弧形轨道下滑，物块与水平地面间的动摩擦因数最后在水平地面上的C点停止运动。不计空气阻力，重力加速度。求：