2013年高考理数真题试题（重庆卷）

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁_U（A∪B）=（   ）

命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（   ）

（﹣6≤a≤3）的最大值为（  ）

以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（  ）

已知圆C₁：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1，圆C₂：（x﹣3）²+（y﹣4）²=9，M，N分别是圆C₁ ， C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（   ）

执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是（   ）

4cos50°﹣tan40°=（   ）

在平面上， ⊥ ，| |=| |=1， = + ．若| |＜ ，则| |的取值范围是（   ）

已知复数z= （i是虚数单位），则|z|=．

已知{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列，则S₈₌．

从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是（用数字作答）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线 （t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=．

若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是．

设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．

某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

奖级	摸出红、蓝球个数	获奖金额
一等奖	3红1蓝	200元
二等奖	3红0蓝	50元
三等奖	2红1蓝	10元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD= ，F为PC的中点，AF⊥PB．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a²+b²+ ab=c² ．

如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率 ，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={ |m∈I_n ， k∈I_n}．