备考2024年高考数学冲刺专题特训：不等式

作者UID:7319097

日期: 2025-02-16

三轮冲刺

多项选择题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项一定正确的是（）

利用“ $\text{[math]}$ ”可得到许多与n（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）有关的结论，则正确的是（）

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列 $\text{[math]}$ ，正方形数构成数列 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为单位圆 $\text{[math]}$ 上的任一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

若对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

对于空间向量 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示x ， y ， z这三个数的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）＝xe^x+1 ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项的乘积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，以下证明可能用到下列结论： $\text{[math]}$ 时，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中，前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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