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初中数学试卷库
2024年北师大版数学七(下)1.5平方差公式 课后练习(提升版)
作者UID:12705080
日期: 2024-09-28
同步测试
选择题
如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的等式是( )
A、
B、
C、
D、
下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A、 (x-2y)(2y+x)
B、 (x-2y)(-x-2y)
C、 (x+2y)(-x-2y)
D、 (2y-x)(-x-2y)
观察下面图形,从图1到图2可用式子表示为( )
A、 (a+b)(a﹣b)=a
2
﹣b
2
B、 a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
C、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
D、 a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )
A、 (a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
B、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C、 a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
D、 无法确定
如图分割的正方形,拼接成长方形的方案中,可以验证( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知a+b=3,ab=﹣2,则a
2
+b
2
的值是
.
已知(2a+2b-1)(2 a+2b+1)=63,则a+b的值为
.
请你观察如图的图形,依据图形面积的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个非常熟悉的乘法公式,这个公式是
.
如图1,在边长为
a
的大正方形中剪去一个边长为
b
的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长为20,宽为10的长方形,如图2,则图2中(1)部分的面积是
.
已知
, 则多项式
的值为
.
综合题
如图①,从边长为
a
的大正方形中剪掉一个边长为
b
的小正方形,将阴影部分沿线剪开,如图所示,拼成图②的长方形.
如图1,边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).
若x满足
, 求
的值.
解:设
, 则
∴
.
请仿照上面的方法求解下面问题:
聪聪和同学们用2张
型卡片、2张
型卡片和1张
型卡片拼成了如图所示的长方形.其中
型卡片是边长为
的正方形;
型卡片是长方形;
型卡片是边长为
的正方形.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”
如,
, 因此4,12,20这三个数都是神秘数
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