湖南省张家界市永定区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:16824945

日期: 2024-11-21

期末考试

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

下列各式中不是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

a ， b是两个连续整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

我国宋代数学家杨辉发现了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 1，2，3，…）展开式系数的规律：

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律， $\text{[math]}$ 展开式的系数和是（）

填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

当x时，分式 $\text{[math]}$ 无意义.

斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为.

计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： $\text{[math]}$ = ．

把命题“和为 $\text{[math]}$ 的两个角互为补角”写成“如果．．．．．．，那么．．．．．．”的形式是．

已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

对于三个数a ， b ， c ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最大的数.例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（共66分）

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有正整数解．

如图，∠1＝∠2，AB＝AE ， AC＝AD ．求证：BC＝ED ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

2022年12月26日常益长高铁全线开通，高铁的开通为张家界市民的出行带来了方便．从张家界到长沙，路程约为 $\text{[math]}$ ，某趟动车的平均速度比普通列车快 $\text{[math]}$ ，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；再如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式；

假分数 $\text{[math]}$ 可以化成 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式．如： $\text{[math]}$ ，

再如：

$\text{[math]}$

这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（ $\text{[math]}$ ）与一个分式（ $\text{[math]}$ ）的差）的形式．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．

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