湖南省长沙市雨花区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年 $\text{[math]}$ 月，我国企业在“一带一路”共建国家非金融类直接投资 $\text{[math]}$ 亿元人民币，同比增长 $\text{[math]}$ ．数字 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是（　）

A、 2023

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

若一个角为 $\text{[math]}$ ，则其补角的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个立体图形的展开图，则该立体图形是（　　）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若代数式 $\text{[math]}$ 的值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 9

D、 $\text{[math]}$

如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若 $\text{[math]}$ ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

$\text{[math]}$ 的相反数是．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为

若5a^m⁺²b⁴与﹣a⁵bⁿ的和仍是一个单项式，则m+n＝．

如图，已知线段AB=8cm，点M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP =cm．

由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元．

某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中5位参赛者的得分情况，参赛者 $\text{[math]}$ 说自己得分是71至80之间的一个整数，请根据图表信息推断参赛者 $\text{[math]}$ 的得分为．

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88
D	14	6	64
E	10	10	40

解答题（本大题共9小题，满分72分）

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

若有理数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，且 $\text{[math]}$ ．

某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．

整体代换是数学的一种思想方法，例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

数学课上，张老师出示了这样一道题：“求多项式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ． ”小雅同学思索片刻后指出：“ $\text{[math]}$ 是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小雅说法是正确的．

如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”．

某公园有以下A ， B ， C三种购票方式：

种类	购票方式
A	一次性使用门票，每张12元
B	年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票
C	年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票

一块三角板按如图1方式摆放，其中边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．