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贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
作者UID:16824945
日期: 2024-11-21
期末考试
单项选择题(每小题3分,共36分,每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)
下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
已知点
P
关于
x
轴对称的点的坐标为
, 则点
P
的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
下列运算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
某种原子的直径为
, 把这个数化成小数是( )
A、
B、
C、
D、
若分式
的值为0,则
x
的值为( )
A、
B、 1
C、
D、 无解
如图,是一副三角尺拼成的图案,则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,
是
和
的公共边,下列条件不能判定
的是( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
如图,已知
中,
,
是高,
,
, 则
的长是( )
A、
B、
C、
D、
若
是完全平方式,则
的值为( )
A、 7或
B、
C、 7或1
D、 3
在
的
边上找一点
, 使得
. 下面找法正确的是( )
A、 如图①以
为圆心,
为半径画弧,交
于点
, 点
为所求
B、 如图②以
为圆心,
为半径画弧,交
于点
, 点
为所求
C、 如图③作
的垂直平分线交
于点
, 点
为所求
D、 如图④作
的垂直平分线交
于点
, 点
为所求
小东一家自驾车去某地旅行,手机导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
是等边三角形,
是
边上的高,
是
的中点,
是
上的一个动点,当
与
的和最小时,
等于( )
A、
B、
C、
D、
填空题(每小题4分,共16分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上)
分解因式:
=
.
计算:
.
如图,在
中,
, 按以下步骤作图:①以
为圆心,以任意长为半径作弧,分别交
,
于点
,
;②分别以
,
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;③作射线
, 交
于点
若
,
, 则线段
的长为
.
如图,在四边形
中,
, 则
的长为
.
解答题(本题共98分)
计算:
图1、图2、图3均是
的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,
的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺和圆规,在给定的网格中,分别按下列要求画图,不写作法,保留适当的作图痕迹.
下面某同学解分式方程的过程,请认真阅读并完成相应学习任务:
解:方程两边同乘
, 得
第一步
解得
第二步
原分式方程的解为
第三步
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形
(顶点是网格线的交点的三角形)三个顶点的坐标分别为
.
计算:
阅读材料:教科书中提到“
和
这样的式子叫做完全平方式.”有些多项式不是完全平方式,我们可以通过添加项,凑成完全平方式,再减去这个添加项,使整个式子的值不变,这样也可以将多项式进行分解,并解决一些最值问题.例如:分解因式:
求代数式
的最小值
∵
, ∴当
时,代数式
有最小值
.
结合以上材料解决下面的问题:
如图,点
C
在线段
上,
,
,
,
于点
F
.
为支援灾区,某学校献爱心活动小组准备用筹集的资金购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件.已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多20元,用180元购买乙型学习用品与用120元购买甲型学习用品的件数相同.
已知,在等边三角形
中,点
E
在
上,点
D
在
的延长线上,且
.
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