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2024年浙教版数学八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系(选学)课后提高练
作者UID:10808512
日期: 2024-09-29
同步测试
选择题
若关于x的一元二次方程x
2
-8x+m=0的两根为x
1
, x
2
, 且x
1
=3x
2
,则m的值为( )
A、 4
B、 8
C、 12
D、 16
在解关于x的一元二次方程x
2
+px+q=0时,小红看错了常数项q,得到方程的两个根是-3,1.小明看错了一次项系数p,得到方程的两个根是5,-4,则原来的方程是( )
A、 x
2
+2x-3=0
B、 x
2
+2x-20=0
C、 x
2
-2x-20=0
D、 x
2
-2x-3=0
已知m,n是方程x
2
+2x﹣5=0的两个实数根,则m
2
﹣mn+3m+n=( )
A、 6
B、 7
C、 8
D、 9
已知
,
是一元二次方程
的两个实数根,则代数式
的值等于( )
A、 7
B、 8
C、 9
D、 10
若
是一元二次方程
的两根,则
的值是( )
A、
B、 1
C、 5
D、
已知某三角形的两边长恰是一元二次方程
的两根,则该三角形第三边长可能是( )
A、 8
B、 7
C、 6
D、 5
欧几里得的《原本》记载,形如x
2
+bx=a
2
的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB
=90°,BC=a,AC=
, 再在斜边AB上截取AD=
. 则该方程的一个正根是( )
A、 AC的长
B、 AD的长
C、 BC的长
D、 BD的长
对于一元二次方程
, 下列说法:
若
, 则方程必有一根为
;
若方程
有两个不相等的实根,则方程
无实根;
若方程
两根为
,
且满足
, 则方程
, 必有实根
,
;
若
是一元二次方程
的根,则
.
其中正确的( )
A、
B、
C、
D、
填空题
设方程x
2
﹣3x﹣1=0的两根分别为x
1
, x
2
, 则x
1
+x
2
=
.
已知方程x
2
-4x-1=0的两根为x
1
, x
2
, 则(1-x
1
)(1-x
2
)=
.
已知
、
是关于
的一元二次方程
的两个解,若
, 则
的值为
.
已知实数a、b、c,
,
, 则c的取值范围是
.
计算题
已知一元二次方程
.
设x
1
、x
2
是一元二次方程2x
2
﹣7x+5=0的两根,利用一元二次方程根与系数的关系,求下列各式的值.
方程
是关于
x
的一元二次方程,该方程的两个实数根分别是
.
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湖北省黄石市阳新县太子中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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