广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

作者UID:12927923

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。）

2023的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）

如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址，日光岩三个景点.经测量 $\text{[math]}$ ，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（）

A、北偏东38°方向

B、北偏西28°方向

C、北偏西38°方向

D、北偏东52°方向

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$

在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则k的值为（）

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（）

如图所示，每个字母分别代表不同的数字.四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则H的值为（）

填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）

若气温为零上10℃记作+10℃，则零下2℃记作℃.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为.

“a的 $\text{[math]}$ 与b的3倍的和”用代数式表示为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，k=.

如图，数轴上线段 $\text{[math]}$ （单位长度），线段 $\text{[math]}$ （单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是14.若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.当t=时，点B刚好与线段CD的中点重合.

解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$

已知线段AB如图所示，延长AB至C，使 $\text{[math]}$ ，反向延长AB至D，使 $\text{[math]}$ ，点E是线段CD的中点.

某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾.

【实验与探究】根据教材“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：

我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数形式即为 $\text{[math]}$ ，反之，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式即 $\text{[math]}$ .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？

【发现】先以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行讨论.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .解方程 $\text{[math]}$ ，得.于是 $\text{[math]}$ .

【类比探究】再以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，做进一步的讨论.

无限循环小数 $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$

【解决问题】

【阅读理解】

射线OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ .则我们称射线OC是射线OA的“友好线”.例如。如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线OD是射线OB的友好线.

图1 图2 图3

【知识运用】

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