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湖北省鄂州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
日期: 2025-04-10 期末考试 来源:
出卷网
选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
围棋起源于中国,古代称之为“亦”,至今已有四千多年的历史,下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
下列计算中,正确的是( )
A、
B、
C、
D、
在下列式子中,属于分式的是( )
A、
B、
C、
D、
一天课间,小轩同学拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心将三角板掉到两根柱子之间,如图所示,这一幕恰巧被数学老师看见了,于是有了下面这道题.如果每块砖的厚度
, 则
的长为( )
A、 100
B、 120
C、 105
D、 160
一个正多边形的一个内角等于它的外角的3倍,则这个正多边形是正( )边形.
A、 四
B、 六
C、 八
D、 十
若
的展开式中不包含
项和
项,则
( )
A、 -4
B、 3
C、 4
D、 6
如图,点
是
外的一点,点
,
分别是
两边上的点,点
关于
的对称点
恰好落在线段
上,点
关于
的对称点
落在
的延长线上,若
,
,
, 则线段
的长为( )
A、 4
B、 5.5
C、 6.5
D、 7
定义运算“※”:
. 若
, 则
的值为( )
A、
B、
或10
C、 10
D、 不存在
已知等腰
,
, 若
边上的垂直平分线与直线
所夹的锐角为
, 则等腰
顶角的度数为( )
A、
B、
或
C、
D、
或
如图,射线
线段
, 垂足为
,
, 垂足为
,
,
,
. 点
为射线
上的一动点,当
的周长最小时,
( )
A、 2.5
B、 3
C、 4
D、 4.5
填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
计算:
=
若分式
的值为0,则x的值为
.
如图是蜡烛平面镜成像原理图,若以平面为
轴,镜面侧面为
轴(镜面厚度忽略不计)建立平面直角坐标系,若某时刻火焰顶尖
点的坐标是
, 此时对应的虚像
的坐标是
, 则
.
如图,等边
的边长为12,点
为
上一点,
于点
,
于点
, 连接
. 若
. 也是等边三角形,则
的长
.
如图,在
中,
,
是
的一个外角.实验与操作:(1)作
的平分线
;(2)作线段
的垂直平分线,与
交于点
, 与
边交于点
, 连接
,
;在(1)和(2)的条件下,若
, 则
.
已知关于
的分式方程
的解满足
, 则
的取值范围是
.
有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:
则第
次运算的结果
.(用含字母
的式子表示)
如图,
中,
,
,
. 点
从
点出发沿
路径向终点运动,终点为
点;点
从
点出发沿
路径向终点运动,终点为
点.点
和
分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过
和
作
于
、作
于
, 当点
运动
秒时,以
、
、
为顶点的三角形和以
、
、
为顶点的三角形全等.
解答题(本题有8个小题,共66分,解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤)
分解因式:
解分式方程:
先化简,再求值:
, 其中
.
如图,
,
,
三点在同一直线上,
,
,
.
“母亲节”前夕,下冯商店根据市场调查,用3000元购进康乃馨盒装花,上市后很快售完,接着又用4200元购进蓝玫瑰盒装花.已知蓝玫瑰盒装花所购花的盒数是康乃馨盒装花所购花盒数2倍,且蓝玫瑰盒装花每盒花的进价比康乃馨每盒盒装花的进价少3元.
在如图所示的
的网格中,
的三个顶点
、
、
均在格点上.
问题情境:
定义:如果两个等腰三角形的顶角互补,顶角的顶点又是同一个点,而且这两个等腰三角形的腰也分别相等,则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”.
在平面直角坐标系中,点
,
, 且
,
满足
.
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