广东省江门市新会区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-14 期末考试来源：出卷网

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）：

若关于x的方程（m﹣2）x²+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、 m≠2

B、 m=2

C、 m≥2

D、 m≠0

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）

A、在⊙O上

B、在⊙O内

C、在⊙O外

D、不能确定

下列成语所描述的事件是必然发生的是（）

A、水中捞月

B、拔苗助长

C、守株待兔

D、瓮中捉鳖

广州南站到江门站距约 $\text{[math]}$ 则动车由子广州南站行驶到江门站所用时间 $\text{[math]}$ （小时）与行驶速度 $\text{[math]}$ （千米/时）之间的函数图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 2

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－ $\text{[math]}$ ，y₁)，( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁＜y₂ ，其中结论正确的是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ②④

D、 ①③④

填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）：

写出以 $\text{[math]}$ 为其中一根的一个一元二次方程．（写出一个即可）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像径过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

二维码具有储存量大，保密性高，追踪性高，成本便宜等特性，如图是一张边长为5 cm的正方形二维码的示意图，在正方形区域内随机掷点，通过大量重复试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，由此可以估计该二维码黑色部分的总面积为 $\text{[math]}$ ．

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，将其侧面展开后得到的扇形圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ．

《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是步．

对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中较大的数，如： $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

解方程：3x（x-2）=4（2-x）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每个方格的边长均为1个单位长度）．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，把一个直角三角形 $\text{[math]}$ 绕着30°角的顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 重合．

共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

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