广东省茂名市高州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

在实数 $\text{[math]}$ ， 0，1， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 两地被池塘隔开，小明先在 $\text{[math]}$ 外选一点 $\text{[math]}$ ，然后测出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为18米，则 $\text{[math]}$ 间的距离是（）

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，得到的直线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

因式分解： $\text{[math]}$ .

请写出一个与 $\text{[math]}$ 是同类项的式子：．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

解答题（一）：本大题共4小题，共28分．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC， $\text{[math]}$ ．黑板上投影图像的高度 $\text{[math]}$ ， CB与AB的夹角 $\text{[math]}$ ，求AC的长．（结果精确到1cm．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O.

生物学上通常用“标记重捕法”来估算特定区域内某种群的数量．如在固定区域内用捕虫网捕捉了40只田鼠，将它们标记后放回直到充分混合后，用同一个捕虫网捕捉了80只田鼠，其中有16只是被标记的，于是估算该区域田鼠的数量为：

$\text{[math]}$ （只）．

某研究小组考察了一湖泊中的某鱼种群的年龄组成，结果如下表，请回答问题：

年龄	A	B	C	D	……
个体数量	92	187	x	y	……

注：表中“ $\text{[math]}$ ”表示鱼的年龄 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年龄 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年龄 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年龄为 $\text{[math]}$ 年．

综合与实践

【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩，小明同学发现沙滩上有很多的遮阳伞为游客带来一丝清凉，如图1是沙滩上的圆形遮阳伞支架张开的状态，为了了解遮阳伞下方的遮阴面积，小明进行了如下操作调研．

图1 图2 图3 图4

【测量与整理】通过操作发现，小明发现：如图2，当伞完全折叠时，伞顶 $\text{[math]}$ 与伞柄顶端点 $\text{[math]}$ 重合，两边主骨架的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合；如图3，在撑开过程中，骨架 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离始终等于 $\text{[math]}$ 的一半， $\text{[math]}$ ；如图4，当伞完全张开时， $\text{[math]}$ ．

【计算与分析】

解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．

$\text{[math]}$ 年世界环境日的主题是“减塑捡塑”，某城市为营造干净整洁的生活环境，加大垃圾分类的投入力度，准备购买 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾桶．市场调查反映： $\text{[math]}$ 型垃圾桶每组的单价比 $\text{[math]}$ 型垃圾桶每组的单价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 型垃圾桶的组数与用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 型垃圾桶的组数相同．

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，以 $\text{[math]}$ 为边长作正方形 $\text{[math]}$ ，使正方形顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的夹角为 $\text{[math]}$ ．