（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学9.2 多边形的内角和与外角和同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）

从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为 $\text{[math]}$ 个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为公共顶点则 $\text{[math]}$ 等于（）

七边形的对角线总共有（　　）

一个n边形的内角和比其外角和的2倍多 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

一个多边形的每个内角都相等，这个多边形的外角不可能是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起， $\text{[math]}$ 是正六边形的对角线，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（）

下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）

填空题

多边形每一个内角都等于120°，则此多边形有条对角线.

若一个正多边形从一个顶点出发，只可以引3条对角线，则它的每个内角是度．

若一个正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一个 $\text{[math]}$ 边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，五边形ABCDE中，∠A＝125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是．

解答题

一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数及这个多边形共有几条对角线.

李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的 $\text{[math]}$ 多12°，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数.

已知正多边形每个内角与它的外角的差为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形内角的度数和边数．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE//DF。

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