（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学10.3 旋转同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-11-24

同步测试

选择题

有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（）

如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（）

A、绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$

B、绕点N逆时针旋转 $\text{[math]}$

C、绕点Q顺时针旋转 $\text{[math]}$

D、绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$

如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝100°，∠2＝60°．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（）

钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（）

如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，则∠BOD的度数是（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图 $\text{[math]}$ 中的图案是由图 $\text{[math]}$ 中的基本图形以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，顺时针旋转 $\text{[math]}$ 次而生成的，每一次旋转的角度均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 至少为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是一个八角形图案，它是一个旋转对称图形．让这个图案绕着它的中心旋转 $\text{[math]}$ 后能够与它本身重合，则 $\text{[math]}$ 的度数可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

填空题

某正六边形的雪花图案如图所示 $\text{[math]}$ 这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为度 $\text{[math]}$

如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70° ．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转.

如图，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到三角形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转度后，才能与原来的图形重合．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点为O，长方形的长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点O分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F，那么图中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点D落在边 $\text{[math]}$ 上．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，两个三角形如图①放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点B ， C均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。

（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；

（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？

（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；

酷热的夏天之后汛期即将来临，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图一，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

假定这一带盘龙江两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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