备考2024年高考数学优生冲刺专题特训：平面解析几何

日期: 2025-04-17 三轮冲刺来源：出卷网

解答题

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为 $\text{[math]}$ ．

已知G是圆T： $\text{[math]}$ 上一动点（T为圆心），点H的坐标为（1，0），线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴的交点 $\text{[math]}$ 作两条直线分别交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ），且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆的长轴长为2a ，焦点是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A、B两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点Р到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，设动点P的轨迹为曲线C.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知两点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .如图，动直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴上方），且 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ .

在平面内，已知动点M到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的比值为2.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动圆C与这两个圆中的一个内切，另一个外切.

动点P与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，记点P的轨迹为E.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ，且双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆的切线 $\text{[math]}$ ，切点为A ， B.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条浙近线方程为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在双曲线上.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 左右两支分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同的点 $\text{[math]}$ 异于顶点 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q ，点Q的轨迹为曲线C ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点分别为 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 上有三点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别过 $\text{[math]}$ 的周长为8．

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