2023年吉林省中考数学真题变式题：第四题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-23

二轮复习

原题重现

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式的值是（）

D、 $\text{[math]}$

变式基础练

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定根的情况

下列一元二次方程中，有实数根的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法中，正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、只有一个实数根

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

关于x的方程x²+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则a的取值范围是.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ +k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.

设一元二次方程x²+bx+c=0．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程.

①b=2，c= 1；②b=3，c= 1；③b=3，c=-1；④b=2，c=2．

变式提升练

已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、只有一个实数根

关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A、 k≤﹣ $\text{[math]}$

B、 k≤﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

C、 k≥﹣ $\text{[math]}$

D、 k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

关于x的方程x²﹣（n+2）x $\text{[math]}$ n²﹣1＝0有两个相等的实数根，则n＝．

在学习一元二次方程的根与系数的关系一课时，老师出示了这样一个题目：已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为x₁，x₂，若( $\text{[math]}$ 求m的值，波波同学的解答过程如下：

解：由题意，得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

波波的解法是否正确?若错误，请写出你的解答过程.

已知关于x的一元二次方程kx²-(2k+4)x+k-6=0有两个不相等的实数根.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

变式培优练

已知a，b是整数，关于x的方程x²-ax+3-6=0有两个不相等的实数根，x²+(6-a)x+7-b=0有两个相等的实数根，x²+(4-a)x+5-b=0没有实数根，求a，b的值．

已知关于x的方程(k-1)x²-2kx+k+2=0有实数根．

已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (a、b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ .

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程： $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

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